极限频率（cutoff frequency）与逸出功（work function）之间没有直接的数学关系，因为它们属于不同的物理和电子学概念。下面我会分别解释这两个概念以及它们可能存在的间接关联：

1. 极限频率（Cutoff Frequency）：

• 极限频率通常是指在电子学中，特定电子设备（如晶体管、放大器、滤波器等）的频率响应达到-3dB（约为70.7%）的频率。在放大器中，它表示信号的增益下降到0.707倍的截止频率。

• 极限频率取决于设备的电路结构、材料和制造工艺。它是一个描述设备性能和带宽的指标，与逸出功无直接关系。

2. 逸出功（Work Function）：

• 逸出功是指固体表面上电子克服势垒（势垒高度等于逸出功）离开固体并进入自由空间所需要的能量。逸出功通常与材料的电子结构有关，是材料的基本特性之一。

• 逸出功通常与光电子学（如光电二极管）和电子器件（如场效应晶体管）中的电子发射和能带结构有关。它描述了材料中电子的能量分布和如何克服势垒来进入导电状态。

虽然极限频率和逸出功是不同的物理概念，但在某些情况下，它们可能会有间接关系。例如，在光电子器件中，逸出功的大小可能会影响光电子发射的效率，从而影响器件的频率响应。但这种关系是复杂的，涉及多个材料和物理参数。

总之，极限频率和逸出功是两个不同的概念，分别用于描述电子设备的性能和材料的电子特性。它们之间没有直接的数学关系，而是受到具体应用和材料选择的影响。