方波信号是一种具有特殊波形的周期信号，它的表达式可以表示为fs(t) = A * sign(sin(2πft))，其中A为方波信号的幅值，f为方波信号的频率，sign()为符号函数。

方波信号的合成是指利用不同频率的正弦信号来近似表示一个方波信号。根据傅里叶级数展开的原理，任意一个周期为T的方波信号可以通过其谐波分量的叠加来合成。具体而言，将方波信号展开为一系列频率为基波频率f0及其倍数的正弦信号的叠加，即fs(t) = A/π * [sin(2πf0t) + 1/3sin(2π3f0t) + 1/5sin(2π5f0t) + …]。

而方波信号的分解则是将一个复杂的方波信号分解成它的基频及其谐波分量。通过傅里叶变换的方法，我们可以将一个方波信号分解成一系列不同频率的正弦信号，得到方波信号的频谱图。在频谱图中，横轴代表频率，纵轴代表信号的幅度。可以观察到，频谱图中有一个主峰对应着方波信号的基频，而其他谱线则对应着方波信号的谐波分量。

对于一个周期为T的方波信号，它的基波频率为f0 = 1/T，而谐波频率则为f0的倍数，即f0、2f0、3f0、……。根据频谱图的特点，我们可以清晰地观察到基频及其谐波分量在频谱中的存在，并且幅度逐渐衰减。这也是为什么在合成一个方波信号时，只需要考虑一定数量的谐波分量，即可近似得到原始信号的原因。

在实际应用中，方波信号的合成及分解有着广泛的应用。例如，在音频信号处理中，可以利用方波信号的合成与分解来实现音频信号的编码与解码。此外，在通信系统中，方波信号的频谱图分析也对信号的传输和调制方式设计起着重要作用。

综上所述，方波信号的表达式、合成与分解以及频谱图都是方波信号相关研究中的重要内容。通过对方波信号的理论分析与实际应用，我们可以更好地理解方波信号的特性，为相关领域的研究与应用提供有效的工具和方法。